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  5年12月29日收稿日期:201;16年1月15日录用日期:20;16年1月19发布日期:20日

  法进行了评述和展望本文对应力测量方。测量应力的方法及原理主要介绍了多种传统,法、X如小孔射

  声波法、裂纹柔度等方法线衍射法、磁测法、超。力的一种 新方法——溅射深度剖析定量分析并且提出了潜在可以用来表征薄膜界面间应。

  过程中都会产生应力材料在制备和加工。低了工件的强度应力的存在降,中产生变形和开裂等工艺缺陷使工件在制备和应用过程 。蚀等原因导致材料力学性能下降构件断裂、疲劳破坏、应力腐。此因,工件的质量具有重要意义应力的测量及分析对控制。

  前目,主要分为两大类测量应力的方法。机械法1) ,、取条法等如钻孔法。余应力的部分从构件中分离或切割出来机械法测量残余应力一 般将具有残,力释放使应。变化求出残余应力然后测量其应变的,接测量手段是一种间。成一定的损伤和破坏机械法会对工件造,成熟、测 量精度较高等优点但由于其具有理论完善、技术,试中应用广泛目前在现场测。理检测法2) 物,超声波法和磁测法 等如 X 射线衍射法、。属于无损检测这些方法均,会造成破坏对工件不,本较高但成,射法发展最为成熟其中 X 射线衍。适用范围以及优缺点做了总结本文对传统的应力测量方法、,应力的一种新方法-溅射深度剖析定量分析并提出了潜在的可以用来表征薄膜界面间 。法的发展做了展望最后对应力测量方。

  力学及 X 射线晶体学理论X 射线衍射法的依据是弹性。的多晶体对于理想,应力时在无,晶面面间距是相等的不同方位 的同族,面应力 σ 时当受到一定的表,位及应 力的大小发生有规律的变化不同晶粒的同族晶面面间距随晶面方,衍射谱线发生位偏移从而使 X 射线,以计算出应力 [1]根据位偏移的大小则可。线应力测定中在 X 射,规法、侧倾法、掠射侧倾法通常采取的测试方法有常。

   sin2 法传统的常规法是,性各向同性的晶态材料的应力分析这种方法只针对主应力状态是弹,根

  出 sin2 法的应力测定公式[2]表示为据布拉格定律和弹性理论如图 1 可以推到:

  中式,应力值σ ;弹性模量E 为;泊松比ν 为;无应力情况下的衍射角θ0 为所选晶面在;应力常数K 为;sin2 的变化斜率M 为 2θ 对 ;射晶面法线为 时的衍射角2θ 为样品表面法线与衍。

  同性的晶体组成的多晶体实际上很少遇到弹性各向,料(织构材料、单晶等)对于弹性各向异性的材,得到真实应力值采用常规法无法,、负 测试曲线不重合并且常规法测得的正, 角的增大而且随着,偏离更为严重负方向测试的。面积不对称使测试结果产生误差这种由于正、负 转动时的照射,时情况更为严重负 方 向测试。测量方法进行一系列修正这就需要对弹性模量、,确的应力结果方能得到准。

  常规法相比于,一系列的优点侧倾法具有,与 角无关如吸收因子,吸收校正不必进行,可选用低 θ 角线条进行测量等适合测量某些 形状复杂工件及,普遍受到重视因而在国内外。 法和无倾角侧倾法[3]侧倾法又分为有倾角侧倾。

  NOX 平面有一个负 η 的倾角有倾角侧倾法中入射线 BO 对 ,C 同常规法一样衍射晶面法线 O,仍落

  上如图 2 所示在 NOX 平面。映的关系式仍然存在因而常规法中所反, 改作 0 即只需把式中的:

  侧倾法中无倾角,在 NOX 平面上入射线 BO 处,处于 NOX 平面上(两者而衍射晶面法线 OC 不再之

  倾角 η间有一个, 3)如图。法公式的一个重要前提这就破坏了推导常规,角侧倾法那样不能再像有倾简

  应力计算公式单搬用常规法,己的应力计算公式[3]而必须重新建立推导自。侧倾法应力的得出无倾角计

  的系统误差、常规法和侧倾法测量中的偶然误差文献[3]也对用无倾角侧倾法测量应力时产生,等进行了讨论应用 条件。

  法-掠射侧倾法 当膜很薄时2.1.3. X 射线衍射,膜的体积很小参与衍射的薄,强度很低使得衍射,有衍射峰出现有时甚至没。外另即

  测试要求的情况下使在衍射强度满足, 曲线常常出现弯曲和震荡的现象薄膜应力测试的 2θ-sin2。Hauk 均认为Dolle 和 ,种弯曲有很大的贡献晶粒的择优取向对这。ann-Bohlin 修正方法[4]于利根、徐可文等人曾提出 Seem,薄膜尤为适用该方法对超,殊的测角仪装置但要求配以特。此因,透射深度浅需要一种,

  感的方法来测试薄膜应力对材料的择优取向不敏。条件下结合常规法和 侧倾法提出了掠射侧倾法[5]在传统 Bragg-Brentano 衍射几何。衍射几何[5]示意图如图 4 是掠射法。为是常规 法和侧倾法的综合掠射侧倾法的几何可以被认。过程中在操作,动 ω 角至 A1C1D1B1首先使样品按常规法负ψ 方向转,置通过改变侧倾角ψ ′ 测出(hkl)面的晶格应变然后绕ψ ′ 转至 A11B11B11A11 位。侧倾法 的应力计算公式为[6]均匀、连续和各向同性条件下掠射:

  中式,为衍射角2θ ;射预设角ω 为掠;改变测试方向而变化的侧倾角ψ ′ 是样品预设 ω 后; 条件下的衍射角2θ0 为无应力;为样品表面的正应力分量σ x 和 σ y ,如图所示其方向;切应力分量τxy 为;品的弹性模量和泊松比E 和υ 分别 为样;X 射线 K 为 π

  倾法的 X 射线透入深度的研究据文献对常规法、侧倾法和掠射侧。最低的 X 射线掠射侧倾法具有有

  度随 角变化幅度最小效透入深度以及透入深,有无应力试样的正、负 曲对织构影响不敏感以及没线

  等优点分离。于薄膜应力测量的测试方法掠射侧倾法是一种更适合。线的有效透入深度如果认为 X 射是

  构内部应力常用方法中子衍射是测量结。X 射线衍射方法类似该方法的原理与普通 。 射束照射试样以中子流为入,布拉格条件时当晶面符合,衍射产生,的峰值位置和强度通过研究衍射束,变及织构的数据[7]可以获得应 力和应。是测定材料中晶格的应变中子衍射法测量应力首先,表达式如 下然后计算应力:

  中式,晶面间距d 是;力时的晶面间距d0 是无应;力时样品的峰位θ0 是无应;透深度比 X 射线大得多与 X 射线相比中子的穿,件内部的应力可以测量构,大块试样进且适合对行

  定测,本较高但成,现场测量无法用于。试样的中子束是单色中子传统的中子衍射法入射到,射角为 45˚附近一般试样处选择的衍,姝驭王等

  用能量色散法人[8]利,边缘并进行数据分析通过探测衍射峰的,内部应力信息得到试样的。前目,方法进行材料内部应力测量国际 上在稳态堆上用此,泛开展用但并未广。

  应力的作用下在薄膜残余,底会发生挠曲镀有薄膜的基,尽管很微小这种变形,激光干涉但通过仪

  轮廓仪或者面,曲的曲率半径能够测量到挠。了薄膜残余应力的大小基底挠曲的程度反映,ey 给Ston出

  中式,对应于薄膜和基底的厚度t f 和 ts 分别;曲率半径r 为;底的弹性模量和泊松比E 和υ 分别是基。根

  示的机械式悬臂梁利用如图 5 所,表面在镀膜前后自由端的位置以相同的方法分别测量基底,然后

  自由端的位移量计算处理得到,公式(15)计算薄膜应力的大小再通过修正后的 Stoney 。

  中式,片的杨氏模量Es 为基;为基底的厚度和薄膜的厚度ts 和 t f 分别;自由端的扰度σ 为基底;基底的泊松比和基底的长度ν s 和 L 分别为。用于基片弹性好这种测量方法适,均匀厚度,度 比值较小的样品薄膜厚度与样品长。量有目镜直视法、电容法、光杠杆法目前对于基底自由端的位移量的测。

  曲率法也采用 Stoney 公式2.3.2. 基片曲率法 基片, 6 所示装置如图。基底镀膜前后的曲率变该方法主要是通过测量化

  膜的应力来计算薄。曲率变化与薄膜应力的对应关系从几何学和力学原理推导出基片:

  中式,片的杨氏模量Es 为基;基片的泊松比ν s 为;为基底的厚度和薄膜的厚度ts 和 t f 分别;前和镀膜后的圆片的曲率半径R0 和 R 分 别是镀膜。保存、理论上精确度高、操作这种方法具有数据容易处理和简

  小、节省空间等优点便、实验设备体积。确的测量 R 的值基片曲率法只要能精,应力的大 小就可以计算出。环法和激光干涉法、激光束偏转法、光杠杆法等测量 R 值主要有轮廓法、干涉法包括牛顿。

  型的无损测量方法磁测法是一种新,化成可以测量的 电量(如电压)来测量应力利用铁磁材料的磁致伸缩效应将应力的变化转。如下[9]其变换过程:

   为应力变化量其中 ∆ •;料磁导率的变化量∆µ 为铁磁材;中磁阻的变化量∆Rm 为磁路; 出电压的变化量∆V 为传感器输。变法、磁性各向异性法等方法目前有巴克豪森效应法、磁应。 操作简单、测量速度快磁测法具有仪器轻便、,强等优点适应性。用于铁磁性材料但此法只能应,因素也较敏 感且对材料结构等,磁测法的应用因此限制了。

  开的具有自发磁化方向的磁畴铁磁材料中有许多以畴壁分,和交变磁场作用时材料在受到应力,内

  测线圈中产生一系列的 Bakhausen 电脉冲信号部应力或应变的变化引起磁导率、磁阻、磁通的变化在探。

  中式,森噪声电压的均方值µ 传感器中巴克豪;例系数k 比。此因,构件上测量输出电量可以用磁弹性仪在,曲线]由标定。仪测试构磁弹性件

  理是当拉应力作用时表面残余应力的原,向的磁畴将增加平行于拉应力方,声幅度值增 高因而巴克豪森噪,值增高MP ,则相反[11]当压应力作用时。

  是利用含有残留应力的钢材被磁化时具有磁性各向异性的特点2.4.2. 磁性各向异性法 磁性各向异性法测量钢应力,用利磁

  测定探头性应力,号来判断钢材中的残留应力的大小和方向通过输出线圈提取反映各向异性强弱的信的

  法方。各向异性由于磁性,应力时有输出电压信号当被测钢材中有残留,输出电压为零无残留应力时。圈中的输出信号进行残留应力换算再利用标定曲线对放大后输出线,应力差求出主。

  σ1 式中 ,在钢板上的主应力σ 2 是作用;和探头方向的夹角ϕ 是 σ1 ;应变的常数K 是磁。应力 时实际测量,压时的方向即为主应力方向[12]磁性探头在测量点测出最大输出电。

  应力的方法和理论都是正确的磁性各向异性的方法测残留,留主应力的大 小和方向该方法不但实现了测量残,性材料的载荷主应力值和方向而且也实现了测量各种强磁,们在 Z以及它,上的分量Y 轴。

  在各个方向会发生变化即磁致伸缩在应力的作用下铁磁材料的磁导率。极值与应力有磁致伸缩的较

  应关系好的对。缩效应利用磁测仪来测量残余应力磁应变法是根据铁磁材料的磁致伸。的基本磁测仪原

  电路将磁导率的变化转化为电流的变化理如图 7 [12]是通过传感器和,量的关系来确定通过应力和电流应

  中式,最大主应力σ1 为,最小主应力σ 2 为;力方向电流输出值I1 为最大主应,主应力输出值I2 为最小;灵敏系数α 为。了应力的具体算法文献[13]给出。

  速度快、非接触测量、适合现场磁测法测量应力的特点是检测,污 染环境且仅能用于铁磁材料但可靠性和精度差、消耗能源、。

  一种机械波超声波是,试件内部的信息它能灵敏地反映,残余应力的方法是一种无损测定。立在声弹性理论基础上超声应 力测量是建,双折射现象测量残余应力利用受应力材料中的声。作用时无应力,与有应力作用时传播速度不同[13]超声波在各向同性的弹性体内传播速度。用的主 应力大小有关传播速度的差异与所作。性材料中在各向同,得到主应力和[14]由纵波声弹性关系可,到主应 力差[15]横波声弹性关系可得。性材料中在正交异,和及主应力差有关每种波都与主应力。关系 来测量残余应力[16]利用超声波波速与应力之间的。分两种情况[11]超声波检查残余应力。

  横波和垂直平面应力作用面传播的超声纵波对于垂直平面应力作用面传播的超声偏振,VT1 传播速度,

  (下标 T 代表横波VT2 和 VL ,σ1 和 σ 2 之间存在如下关下标 L 代表纵波)和主应力 系

  中式,应力为零时VT0 ,中超声横波速度各向同性固体;1 VT,同性固体中超声横波速度VT2 超声波在各向;

  用下表现出的弹性各向异性根据半无限体在弹性应力作,上表面波速度与表面应可求的 X-Z 平面力

  关系的。传播速度为V0 如果无应力时的,的速度为V1 在 σ1 方向,速度为 V2 σ 2 方向的,

  中式,1 K,二阶和三阶弹性常数K2 分别为介质的;得 V0 由试验求,1 V, K1 V2 和,的两个主应力 σ1 和 σ 2 K2 即可求得 X-Z 平 面。

  多数介质而言穿透能力比较强超声波无损检测技术对于大,穿透能力可达数米在一些金属材料中,携带到室外或现场使用并且超声检测仪器方便,已比较成熟现在发展。华体会hth登录入口-官方网站是但,构件的 表面应力超声检测只能检测,属材料中的钢铁和铝制品所研究的对象主要是金,需要大量的实验基础其他的材料研究还。用在三方面:① 测量热残余应力目前超声波测试残余应力主要应;螺栓应力② 测量;焊接应力③ 测量。

  J. Mathar 于 1934 年提出的小孔释放法测量焊接残余应力是由德国学者 , 对构件损伤程度小等特点具有操作简单、测量方便、。孔中释放的平均残余应力小孔法测定的是所钻小,广泛应用现已得到。孔是否钻通根据 钻,为钻孔法和盲孔法小孔释放法又可分。

   8 是采用特制的箔式应变花粘贴在预测工件的表面上3.1.1. 钻孔法 钻孔法测量残余应力的原理如图,变花在应中

  一小孔心钻,应力释放产生局部,力释放产生的应变应变计感受到应,式得到在孔深范围内的平均主应力(σ1通过测量应变计的应变利用弹性 力学公,力方向角(θ)σ2)和主应。 法、电阻应变仪和光弹覆膜法等孔周围应变的测量可采用机械测长,下[18]计算公式如:

  中式,1 ε,2 ε,变计测得到的应变ε3 分别是应;A,释放系数B 为; 方向与应变计 1 θ 是残余应力 σ1轴

  关于盲孔残余应力释放的分析3.1.2. 盲孔法 目前,方法的基础上做些修正大致是在套用钻孔分析。

  应力场和弹性应变场若构件内存在残余,一小盲孔(直径为 d在应力场内任意点处钻, h)深为,的残余应力即被释放该处 的金属和其中,失去平衡原应力场,的释放应变(其大小与盲孔周围将产生一定量释

  相对应的)放应力是,达到新的平衡并使原应力场,力场和应变场形成新的应,变 ∆ε 测出释放应,即可

  一点是应变释放系数 A、B 的确定用小孔释放法测量残余应力的最重要的,sch 理论解直接计算出[19]钻孔法应变释放系数可 由 Kir,实验标定[20]-[22]盲孔法应变释放系数则需用。

  力场的特点由于焊接应,孔周围由于应力的集中在焊缝及其附近区域小,一定量的塑必然会产生性

  入塑性状态变形而进。通孔为 3.0应力集中系数对,.2~3.0盲孔为 2。余应力的公式是而小孔法计算残在

  推导出来的弹性范围内,公式已不再适用在塑性状态下,要对测量结果进行修正为了减小测试的误差需。

  解求得的测量结果进行修正的经验公式[23]Scara-mangas 等人归纳出由弹性。

  中式, 测量应力σ s′;正后的应力σ c 修;料屈服极限σ s 材;′ σ s ≥ 0.65 此公式的应用条件是 σ c。前目,性修正方法主要有通过拉伸试验小孔法测量残余应力的孔边塑,变释放系数的作出材料应塑

  曲线]性修正;伸试验通过拉, 的应变释放系数塑性修正公式[25]作出材料基于孔边形状改变比能参量 S;释放系数分级使用法[27]等以及迭代修正法[26]和应变。

  长度范围内应变的平均值由于应变片得到的只是,应力梯度大的情况因此不适用于残余。年来近,

  一些光学测量方法基于钻孔法的特点,息法如全,散斑电子,位散斑电子错,渐与钻孔法云纹法等逐结

  起来合。靠近孔周围的残余变形信息的优点光学方法具有全场测量且可靠得到,法测量 的精度因此提高了钻孔。量的位移信息代替应变片的测量信息来确定残余 应力清华大学戴福隆教授[28]等人提出用云纹干涉测,余应力的云纹干涉钻孔系统并开发了一种可现场测量残,铝合金焊接接头的并用此系统测量了残

  一条深度逐渐增加的裂纹来释放残余应力裂纹柔度法的原理是在被测物体表面引入,测定相通过应

  或转角等量值的应变、位移,算残余应力来分析和计。测量中在实际,只沿深度存在较假设残余应力大

  梯度应力,力 σ x则残余应,一个级数展开式[31] [32y ( z ) 的分布表示为]

  单面镀膜过程中曲率半径的变化传统的基片弯曲法是依据试样在,来计算薄膜的平 均残余应力利用 Stoney 公式。在较大的生长应力硬质薄膜内部存,片发生塑性形变过大时会导致基,使 曲率半径变化基片的塑性变形,量不准确造成测。种新的应力测量方法–剥层曲率半 径法基于此缺点赵升升等人[33]提出了一。用双层镀膜对基片采,应力共同作用双面薄膜内,生弯曲现象基片不会产。式(表达式与 Stoney 公式基本一致)如下推导出被剥离薄膜的 平均残余应力σ 的计算公:

  中式,片的杨氏模量Es 为基;为泊松比ν s ;基片和被剥离薄膜的厚度hs 和 hf 分别为;在薄膜剥离前、后的曲率半径R 和 R0 分别为试 片。

  测量系统用来测定试片的曲率半径赵升升等人也设计了一套光杠杆。片基材因自重产生的扰度对测量结果的影响剥层曲率半径法有效的消除水 平放置的试,量的精度提高了测。

  思想、根据应力场干涉理论而形 成的一种全新的残余应力测量方法压痕残余应力测定法是采用硬度试验方法、借鉴盲孔法的应变测量。估材料硬度、弹性模量、塑性 等性能通过测定材料的载荷–位移曲线来评。模型和 Yun-Hee Lee 两种理论模型目前纳米压痕法测量残余应力有 Suresh ,ee 模型又分为三种情况其中 Yun-Hee L。

  中式,力状态的载荷P0 无应;力状态的载荷PT 拉应;材料表面的夹角α 压头边界与。

  模型讨论的是等双轴的平面应力Yun-Hee Lee I ,变以及加载曲线]前提是假设硬度不。

  一种测量平面应力的理论模型[37]Yun-Hee Lee III 是,轴应力( σ=x将应力分为等双R

  力分辨率和位移分辨率纳米压痕法具有极高的,载期间载荷位移的变化能连续记录加载和卸,特别

  均会呈现出一定的应力分布沉积在不同材质上的薄膜,在应力的作用下薄膜内的原子,散 现象会发生扩,散理论预测的特征现象极化现象是应力致扩。双层膜结构对于一个,(见 图 9 中的插图)如果膜间存在着应力梯度,水压固体扩散模型理论[38] [39]按照 Larche 和 Cahn 非静,非静水压 条件下在考虑双轴应力及,分布就如图 9 中的虚线]该应力梯度诱导的扩散成分。膜中扩散效应的常用方法[41]-[43]溅射深度剖析定量分析方法已成为 表征薄,1 nm 的扩散系数 [44]-[46]利用这一方法甚至可以确定扩散长度仅为 。定量分析模型依据深度剖析,应计算得到的深度剖 析谱就如图 9 中的实线]应力诱导扩散成分分布(图 9 中的虚线)所对。此因,度的作用下在应力梯,离了一般误 差函数的成分分布如果界面间元素的成分分布偏,一双层膜结构中的分布就有可能导出应力在这。义上来说从这个意,法精确确定膜间的成分分布利用深度剖析 定量分析方,在薄膜中的分布是可以表征应力。前目,扩散的现象还没有任何报道利用该方法测量应力 诱导, 产生的应力梯度不够大可能存在两个困难 1),效应不明显应力致扩散。的扩散虽实际存在2) 应力导致,量的各种失真因素所掩盖但很可能为深度剖析测。以所,度上 来讲从实验角,生更大的应力梯度、并实现高分辨率的深度 剖析测量若使应力诱导扩散现象的测量成为可能需在薄膜内产。

  测量方法的论述根据以上应力,原理、适用对象及优缺点做了总结表 1 对各种应力测量方法的,果如下结 。

  0 世纪 30 年代应力测量技术始于 2,余种测试方法目前已有十。 压痕法主要应用于薄膜应力的测量在这些方法中中子衍射法、曲率法、。理论完善、能有效地测量残余应 力在机械检测法中钻孔法技术成熟、,到实地进行测量限制了该方法的发展但其带有破坏性、检测设备不便带。测 法是一种新型的方法物理检测方法中超声检。法具有代表性X 射线衍射,线穿透能力有限但由于 X 射,面应力 的平均值只能测量试样表,严格目前大部分应用于实验室测量并且其价格昂贵、测量条件要求,行现场测量不方便进。

  nθ = nλX 射线dsi,性 无损、准确、可靠是确定陶瓷材料残余当受力时 d 常规法:弹性各向异性的同应

  生变化会发,偏移的大 晶态材料通过 X 射线谱位。不 力的最好方法侧倾法:脆性、,射线穿透能但成本高、力

   射线衍射法类似中子衍射 与 X,合材料、多相材料等通过研究衍射束 复。度来获得应变和应力法 的峰值位置和强。

  毫 米量级可以测量材料内部的残余应力无损、穿透能力强、空间分辨率可达到。

  前后材料 曲率半径的变化计算残余应力利用 Stoney 公式通过测量镀膜。

  、薄膜厚度与样品长 度比值较小的样品悬臂梁法:适合基片弹性好、 厚度均匀;底 是圆形或长方形的材料基片曲率法:主要应用于基。

  但由于对材料结构等因素较敏感限 制了它的应用仪器轻便、操作简单、测量速度快、适应 性强。

  透 能力强、方向性好、可实现定向发射无损、便于携带、可用于现场测量、穿,量精度低但 测,向应力的 单向测量只能进行纵向或横。

  自重 产生的扰度对测量结果的影响有效的消除水平放置的试片基材因, 量的精度提高了测。

  放样品应力通过钻孔释,各向同性的弹性材料通过测量应变计 ,测量方便、测量精度高对一般 操作简便、, 小孔但对法

  力学公式计算应力上的应变利用弹性。公式进行修改金属材料要对。成损伤构件造。

  件的灵敏度大应变测量元, 感性和精确性具有更好的敏,差有待研究但测试误。

  续 记录加载和卸载期间载荷位移的变化有极高的力分辨率和位移分辨率、能连。

  生较大的应力需在薄膜内产,高的深度分辨率深度剖析有 较。没有任 何报道目前该方法还。

  测量方法中新型应力,理背景较清晰压痕法的物,论较成熟相应理,法测试结果接近测试结果与盲孔,技术发展中值得关注的动向较为可靠是残余应力测试。分析法的测量还存在困难关于溅射深度剖析定量,有任何报道目前还没。可见由此,价、绿色环保、 方便携带可随时进行在线测量的新方法应力测量方法的发展趋势是开发一种无损、高精度、廉。学技术的发展并且随着科,测量 方法的发展提供新的方向出现的新的物理原理也为应力。

  [5] 徐可为B192. ,润生高,利根于, 射线掠射法[J]. 物理学报何家文. 薄膜应力测定的 X,9419, X 射线应力测定准确度——兼评平行光束法[R]. 科学技术报告43(8): 1295-1300. [6] 何家文. 提高淬火钢,安交通大学西安: 西,7] D.拉达伊1975. [,余应力、变形[M]. 熊第京著. 焊接热效应温度场、残,朝云郑,耀武史,机械工业出版社译. 北京: ,

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